Asymptote horizontale

Facile
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Énoncé

Soit . Déterminer l'asymptote horizontale de (s'il y en a).

Indices

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1 Indice 1
Pour trouver une asymptote horizontale, tu dois calculer la limite de $f(x)$ quand $x$ tend vers $+\infty$ (et vers $-\infty$). Commence par factoriser $x$ au numérateur et au dénominateur.
2 Indice 2
Mets $x$ en facteur : $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{x(2 + \frac{1}{x})}{x(1 - \frac{1}{x})}$. Simplifie par $x$, puis regarde ce qui se passe quand $x$ devient très grand.

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La méthode — par où commencer

Pour trouver une asymptote horizontale, tu dois calculer la limite de quand tend vers (et vers ). Commence par factoriser au numérateur et au dénominateur.

Mets en facteur : . Simplifie par , puis regarde ce qui se passe quand devient très grand.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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