Fonction du second degré et valeur maximale

Facile
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Soit la fonction définie sur par , de courbe .

1) Calculer et étudier son signe.

2) Dresser le tableau de variations de et donner la valeur maximale de .

3) Déterminer une équation de la tangente à au point d'abscisse .

Indices

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1 Indice 1
Pour la question 1, commence par dériver terme par terme : la dérivée de $-x^2$ est $-2x$, celle de $6x$ est $6$, et celle d'une constante est nunulle. Ensuite, factorise l'expression obtenue pour étudier son signe.
2 Indice 2
Pour la question 3, rappelle-toi que l'équation d'une tangente au point d'abscisse $a$ s'écrit : $y = f'(a)(x - a) + f(a)$. Tu dois donc calculer $f(1)$ et $f'(1)$ avant de remplacer dans cette formule.

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La méthode — par où commencer

Pour la question 1, commence par dériver terme par terme : la dérivée de est , celle de est , et celle d'une constante est nunulle. Ensuite, factorise l'expression obtenue pour étudier son signe.

Pour la question 3, rappelle-toi que l'équation d'une tangente au point d'abscisse s'écrit : . Tu dois donc calculer et avant de remplacer dans cette formule.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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