Soit f la fonction définie par f ( x ) = x 2 − 4 2 x 2 + 3 x − 1 . 1. Donner le domaine de définition de f . 2. Calculer x → + ∞ lim f ( x ) et x → − ∞ lim f ( x ) .

Calcul de limites aux bornes

Facile

Énoncé

Soit $f$ la fonction définie par $f (x) = \frac{2 x ^{2} + 3 x - 1}{x ^{2} - 4}$ .

1. Donner le domaine de définition de $f$ .

2. Calculer $x \to + \infty lim f (x)$ et $x \to - \infty lim f (x)$ .

Indices

— clique pour révéler

1 Indice 1

Pour la question 1, cherche les valeurs de $x$ qui annulent le dénominateur : résous l'équation $x^2 - 4 = 0$ en pensant à l'identité remarquable.

2 Indice 2

Pour la question 2, factorise le numérateur et le dénominateur par $x^2$ (le terme de plus haut degré), puis simplifie. Que deviennent les termes en $\dfrac{1}{x}$ quand $x \to \pm\infty$ ?

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pour la question 1, cherche les valeurs de $x$ qui annulent le dénominateur : résous l'équation $x^{2} - 4 = 0$ en pensant à l'identité remarquable.

Pour la question 2, factorise le numérateur et le dénominateur par $x^{2}$ (le terme de plus haut degré), puis simplifie. Que deviennent les termes en $\frac{1}{x}$ quand $x \to \pm \infty$ ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Asymptote horizontale et verticale Tous les exercices du chapitre Une fonction cubique strictement croissante sur $\mathbb{R}$

Calcul de limites aux bornes

Énoncé

Indices

La méthode — par où commencer

Correction détaillée

Débloque le corrigé complet

Exercice Terminé? 🎉

Calcul de limites aux bornes

Énoncé

Indices

La méthode — par où commencer

Correction détaillée

Débloque le corrigé complet

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

Tu as vu 5 exercices aujourd'hui 🎯