Parité d'une fonction

Facile
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Étudier la parité de chacune des fonctions suivantes définies sur :

   ;   

Indices

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1 Indice 1
Pour étudier la parité d'une fonction, tu dois d'abord vérifier que son domaine est symétrique par rapport à $0$, puis calculer $f(-x)$ et comparer ce résultat avec $f(x)$ ou $-f(x)$.
2 Indice 2
Pour $f(x)$, remplace $x$ par $-x$ dans l'expression $\dfrac{x^3 - x}{x^2 + 1}$. N'oublie pas : $(-x)^3 = -x^3$ et $(-x)^2 = x^2$. Ensuite, factorise pour voir si tu obtiens $-f(x)$ ou $f(x)$.

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La méthode — par où commencer

Pour étudier la parité d'une fonction, tu dois d'abord vérifier que son domaine est symétrique par rapport à , puis calculer et comparer ce résultat avec ou .

Pour , remplace par dans l'expression . N'oublie pas : et . Ensuite, factorise pour voir si tu obtiens ou .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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