Comparaison d'une fonction carrée et d'une fonction affine

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On considère les fonctions et définies sur par et .

Étudier le signe de , puis comparer et selon les valeurs de .

Indices

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1 Indice 1
Pour étudier le signe de $f(x)-g(x)$, commence par calculer $x^2-(x+2)$ et factorise l'expression obtenue. Cherche deux nombres dont le produit vaut $-2$ et la somme $-1$.
2 Indice 2
Une fois ta factorisation trouvée sous la forme $(x-a)(x-b)$, dresse un tableau de signes avec les deux facteurs. N'oublie pas que chaque facteur change de signe en s'annulant.

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La méthode — par où commencer

Pour étudier le signe de , commence par calculer et factorise l'expression obtenue. Cherche deux nombres dont le produit vaut et la somme .

Une fois ta factorisation trouvée sous la forme , dresse un tableau de signes avec les deux facteurs. N'oublie pas que chaque facteur change de signe en s'annulant.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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