Axe et centre de symétrie d'une courbe

Le plan est muni d'un repère $(O;\vec{i},\vec{j})$.

1) Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=x^2-4x+1$. Montrer que la droite d'équation $x=2$ est un axe de symétrie de la courbe $(C_f)$.

2) Soit $g$ la fonction définie sur $\mathbb{R}\setminus \{1\}$ par $g(x)=\frac{1}{x-1}$. Montrer que le point $I(1;0)$ est un centre de symétrie de la courbe $(C_g)$.