Domaine, sens de variation par le taux d'accroissement

Difficile
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Énoncé

Soit la fonction définie par sur .
Soient et deux réels de avec . En calculant le taux d'accroissement de entre et , déterminer le sens de variation de sur .

Indices

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1 Indice 1
Écris le taux d'accroissement $T = \\dfrac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}$ avec $f(x)=\\dfrac{1}{x}$.
2 Indice 2
Mets $\\dfrac{1}{x_2}-\\dfrac{1}{x_1}$ au même dénominateur avant de diviser par $x_2-x_1$.
3 Indice 3
Étudie le signe de l'expression finale sachant que $x_1>0$ et $x_2>0$.

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La méthode — par où commencer

Écris le taux d'accroissement avec .

Mets au même dénominateur avant de diviser par .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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