Géométrie analytique de l'espace — exercice corrigé 1bac-se · Plans parallèles et distance

Énoncé

Soient

(P_{1}) : 2 x - y + 2 z + 1 = 0

(P_{2}) : 2 x - y + 2 z - 5 = 0

. Montrer qu'ils sont parallèles et calculer la distance entre eux.

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1 Indice 1

Compare les vecteurs normaux des deux plans : s'ils sont colinéaires (ici identiques), les plans sont parallèles.

2 Indice 2

Choisis un point particulier sur $(P_1)$ (par exemple en fixant deux coordonnées) puis applique la formule de distance point-plan à $(P_2)$.

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Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Compare les vecteurs normaux des deux plans : s'ils sont colinéaires (ici identiques), les plans sont parallèles.

Choisis un point particulier sur $(P_{1})$ (par exemple en fixant deux coordonnées) puis applique la formule de distance point-plan à $(P_{2})$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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