Géométrie analytique de l'espace — exercice corrigé 1bac-se · Volume d'un tétraèdre

Énoncé

Calculer le volume du tétraèdre

A B C D

avec

A (0, 0, 0)

B (1, 0, 0)

C (0, 1, 0)

D (0, 0, 1)

— clique pour révéler

1 Indice 1

Le volume d'un tetraedre est $V = \dfrac{1}{6} |\det(\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}, \overrightarrow{AD})|$.

2 Indice 2

Calcule les trois vecteurs a partir de $A$, puis ecris le determinant $3\times 3$ correspondant.

3 Indice 3

Developpe le determinant selon la premiere ligne pour obtenir sa valeur numerique.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Le volume d'un tetraedre est $V = \frac{1}{6} ∣ det (A B, A C, A D) ∣$ .

Calcule les trois vecteurs a partir de $A$ , puis ecris le determinant $3 \times 3$ correspondant.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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