Limite avec racine

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Indices

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1 Indice 1
Quand $x$ tend vers $+\infty$, compare les ordres de grandeur : $\sqrt{x}$ grandit moins vite que $x$. Essaie de factoriser par la plus grande puissance au dénominateur.
2 Indice 2
Mets $x$ en facteur au dénominateur : $\dfrac{\sqrt{x}}{x+1} = \dfrac{\sqrt{x}}{x(1 + \dfrac{1}{x})}$. Simplifie ensuite $\dfrac{\sqrt{x}}{x}$ et étudie le comportement de chaque facteur.

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La méthode — par où commencer

Quand tend vers , compare les ordres de grandeur : grandit moins vite que . Essaie de factoriser par la plus grande puissance au dénominateur.

Mets en facteur au dénominateur : . Simplifie ensuite et étudie le comportement de chaque facteur.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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