Limite avec racine carrée en $+\infty$

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1 Indice 1
Tu observes une forme indéterminée $\infty - \infty$. Pense à multiplier et diviser par l'expression conjuguée $\sqrt{x^2+1} + x$ pour transformer cette différence.
2 Indice 2
Après multiplication par le conjugué, utilise l'identité $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$ au numérateur. Tu obtiendras $\dfrac{1}{\sqrt{x^2+1}+x}$. Que se passe-t-il quand $x \to +\infty$ ?

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La méthode — par où commencer

Tu observes une forme indéterminée . Pense à multiplier et diviser par l'expression conjuguée pour transformer cette différence.

Après multiplication par le conjugué, utilise l'identité au numérateur. Tu obtiendras . Que se passe-t-il quand ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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