Forme indéterminée infini/infini : asymptote horizontale

Quand $x$ tend vers $+\infty$, tu as une forme indéterminée $\frac{\infty }{\infty }$. Pour lever cette indétermination, factorise le numérateur et le dénominateur par la plus grande puissance de $x$ qui apparaît.

Mets $x^2$ en facteur en haut et en bas : $f(x)=\frac{x^2(3-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2})}{x^2(1+\frac{2}{x^2})}$. Simplifie puis regarde ce qui se passe quand $x\to +\infty$.