Forme indéterminée avec racine carrée (factorisation)

Intermédiaire
Partager

Énoncé

Calculer :

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Si tu remplaces directement $x$ par $4$, tu obtiens $\dfrac{0}{0}$, une forme indéterminée. Pour lever cette indétermination, pense à multiplier en haut et en bas par la quantité conjuguée de $\sqrt{x} - 2$.
2 Indice 2
Multiplie le numérateur et le dénominateur par $\sqrt{x} + 2$. Au dénominateur, utilise l'identité remarquable $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$ pour simplifier, puis cherche ce qui se simplifie avec le numérateur.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Si tu remplaces directement par , tu obtiens , une forme indéterminée. Pour lever cette indétermination, pense à multiplier en haut et en bas par la quantité conjuguée de .

Multiplie le numérateur et le dénominateur par . Au dénominateur, utilise l'identité remarquable pour simplifier, puis cherche ce qui se simplifie avec le numérateur.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points