Calculer : x → + ∞ lim ( x 2 + 3 x + 1 − x 2 − x )

Racine cubique et différence en l'infini

Difficile

Calculer :

$x \to + \infty lim (x^{2} + 3 x + 1 - x^{2} - x)$

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1 Indice 1

Identifie la forme indéterminée $\infty - \infty$ et multiplie par la quantité conjuguée $\sqrt{x^2+3x+1}+\sqrt{x^2-x}$ pour la transformer.

2 Indice 2

Après multiplication, simplifie le numérateur en utilisant l'identité $(\sqrt{A}-\sqrt{B})(\sqrt{A}+\sqrt{B}) = A - B$.

3 Indice 3

Factorise le $x$ dominant à l'intérieur de chaque racine et au numérateur, puis fais tendre $x \to +\infty$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Identifie la forme indéterminée $\infty - \infty$ et multiplie par la quantité conjuguée $x^{2} + 3 x + 1 + x^{2} - x$ pour la transformer.

Après multiplication, simplifie le numérateur en utilisant l'identité $(A - B) (A + B) = A - B$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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