Mesure d'un angle entre deux vecteurs

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Dans un repère orthonormé, on donne et .

Calculer une mesure de l'angle .

Indices

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1 Indice 1
Pour trouver l'angle entre deux vecteurs, utilise la formule du produit scalaire : $\cos\theta = \dfrac{\vec{u} \cdot \vec{v}}{\|\vec{u}\| \times \|\vec{v}\|}$. Tu dois calculer le produit scalaire et les normes.
2 Indice 2
Calcule d'abord $\vec{u} \cdot \vec{v} = 1 \times \sqrt{3} + \sqrt{3} \times 1$, puis les normes $\|\vec{u}\| = \sqrt{1^2 + (\sqrt{3})^2}$ et $\|\vec{v}\| = \sqrt{(\sqrt{3})^2 + 1^2}$. Ensuite, utilise ces valeurs dans la formule.

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La méthode — par où commencer

Pour trouver l'angle entre deux vecteurs, utilise la formule du produit scalaire : . Tu dois calculer le produit scalaire et les normes.

Calcule d'abord , puis les normes et . Ensuite, utilise ces valeurs dans la formule.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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