Variance et ecart-type d'une serie

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Énoncé

Un entraineur releve le temps (en secondes) mis par athletes pour une epreuve :

  1. Calculer la moyenne .
  2. Calculer la variance de cette serie.
  3. En deduire l'ecart-type et interpreter.

Indices

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1 Indice 1
Pour la moyenne, additionne tous les temps des $8$ athlètes puis divise par $8$. Note bien que certaines valeurs se répètent : $4$ apparaît trois fois et $5$ deux fois.
2 Indice 2
Pour la variance, calcule d'abord l'écart de chaque temps à la moyenne : $(x_i - \bar{x})$, puis élève chaque écart au carré. Ensuite, fais la somme de tous ces carrés et divise par $8$.

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La méthode — par où commencer

Pour la moyenne, additionne tous les temps des athlètes puis divise par . Note bien que certaines valeurs se répètent : apparaît trois fois et deux fois.

Pour la variance, calcule d'abord l'écart de chaque temps à la moyenne : , puis élève chaque écart au carré. Ensuite, fais la somme de tous ces carrés et divise par .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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