Serie groupee : classe mediane et interpolation

Difficile
Partager

Énoncé

Repartition des salaries d'une entreprise selon le salaire mensuel net (en centaines de dirhams) :

Salaire
Effectif
  1. Calculer le salaire moyen (centres de classes).
  2. Determiner la classe mediane.
  3. Estimer la mediane par interpolation lineaire et interpreter.

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Pour la moyenne, remplace chaque classe par son centre (milieu de l'intervalle), puis calcule $\sum n_i c_i$ avant de diviser par l'effectif total $N=50$.
2 Indice 2
Pour la classe médiane, calcule les effectifs cumulés croissants (E.C.C.) et repère la classe où l'E.C.C. dépasse $\dfrac{N}{2}=25$ pour la première fois.
3 Indice 3
Pour l'interpolation linéaire, utilise la formule $M_e = a + \dfrac{\frac{N}{2}-\text{E.C.C. avant}}{n}\times h$ avec $a$ la borne inférieure de la classe médiane, $h$ son amplitude et $n$ son effectif.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pour la moyenne, remplace chaque classe par son centre (milieu de l'intervalle), puis calcule avant de diviser par l'effectif total .

Pour la classe médiane, calcule les effectifs cumulés croissants (E.C.C.) et repère la classe où l'E.C.C. dépasse pour la première fois.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Moyenne des tailles regroupées en classes Tous les exercices du chapitre Mode et étendue des poids de chats