Variation d'une suite

Intermédiaire
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Étudier la monotonie de la suite définie par pour .

Indices

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1 Indice 1
Pour étudier la monotonie, compare $u_{n+1}$ et $u_n$ en calculant leur différence $u_{n+1} - u_n$. Remplace $n$ par $n+1$ dans l'expression de $u_n$.
2 Indice 2
Mets les deux fractions au même dénominateur $(n+1)(n+2)$, puis développe les numérateurs pour simplifier. Regarde ensuite le signe de ce que tu obtiens.

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La méthode — par où commencer

Pour étudier la monotonie, compare et en calculant leur différence . Remplace par dans l'expression de .

Mets les deux fractions au même dénominateur , puis développe les numérateurs pour simplifier. Regarde ensuite le signe de ce que tu obtiens.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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