On considère l'équation 2 cos 2 x − cos x − 1 = 0 . En posant X = cos x , résoudre l'équation du second degré. En déduire les solutions de l'équation dans [ 0 ; 2 π [ .

Équation et factorisation

Difficile

On considère l'équation $2 cos^{2} x - cos x - 1 = 0$ .

— clique pour révéler

1 Indice 1

Posez $X = \cos x$ pour obtenir une equation du second degre classique en $X$.

2 Indice 2

Calculez le discriminant $\Delta$ de cette equation et trouvez les deux racines $X_1$ et $X_2$.

3 Indice 3

Resolvez separement $\cos x = X_1$ et $\cos x = X_2$ dans $[0;2\pi[$ en utilisant les valeurs remarquables du cosinus.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Posez $X = cos x$ pour obtenir une equation du second degre classique en $X$ .

Calculez le discriminant $Δ$ de cette equation et trouvez les deux racines $X_{1}$ et $X_{2}$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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