Valeur exacte de sin(15°) et vérification

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1) Calculer en écrivant .

2) Vérifier que à partir des valeurs exactes.

Indices

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1 Indice 1
Pour calculer $\sin(15^\circ)$, utilise la formule de $\sin(a - b)$ avec $a = 45^\circ$ et $b = 30^\circ$. Rappelle-toi les valeurs exactes de $\sin$ et $\cos$ pour ces angles remarquables.
2 Indice 2
Applique $\sin(a - b) = \sin a \cos b - \cos a \sin b$. Pour la question 2, calcule d'abord $\cos(15^\circ)$ avec la formule similaire, puis développe les carrés $(\sqrt{6} \pm \sqrt{2})^2$ et additionne-les.

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Pour calculer , utilise la formule de avec et . Rappelle-toi les valeurs exactes de et pour ces angles remarquables.

Applique . Pour la question 2, calcule d'abord avec la formule similaire, puis développe les carrés et additionne-les.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Résolution de l'inéquation cos(x) ≥ 1/2 Tous les exercices du chapitre Équation du type a cos x + b sin x