Barycentre et équation de droite

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Soit et avec et . Montrez que le barycentre appartient à la droite .

Indices

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1 Indice 1
Commence par calculer les coordonnées du barycentre $G$ en utilisant la formule $G = \dfrac{\alpha A + \beta B}{\alpha + \beta}$. N'oublie pas de calculer séparément l'abscisse et l'ordonnée.
2 Indice 2
Maintenant que tu as les coordonnées de $G$, calcule la pente de la droite $(AB)$ avec $\dfrac{y_B - y_A}{x_B - x_A}$, puis vérifie si $G$ satisfait cette même relation de proportionnalité.

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La méthode — par où commencer

Commence par calculer les coordonnées du barycentre en utilisant la formule . N'oublie pas de calculer séparément l'abscisse et l'ordonnée.

Maintenant que tu as les coordonnées de , calcule la pente de la droite avec , puis vérifie si satisfait cette même relation de proportionnalité.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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