Aiguille aimantée soumise à trois champs magnétiques horizontaux Schéma de la superposition de plusieurs champs magnétiques en un même point. Le point considéré est au centre de la figure, entouré des quatre points cardinaux qui donnent les directions. Deux axes en pointillés, l'un nord-sud, l'autre est-ouest, servent de repère. Plusieurs vecteurs partent du point central, chacun d'une couleur et d'une longueur différentes, représentant les champs qui s'y superposent ; leur direction est celle que donne l'énoncé. Le champ résultant n'est pas tracé : le construire est le travail demandé. Aiguille aimantée dans trois champs superposés Le champ terrestre sert de référence pour mesurer la déviation N S E O B h B 1 B 2 M Données B₍h₎ = 2,0×10⁻⁵ T (terrestre) B₁ et B₂ : champs appliqués aiguille au centre orientation : à déterminer L'aiguille s'aligne sur la somme des trois champs. Le champ terrestre est beaucoup plus faible que les autres : c'est pourtant lui qui sert de référence pour l'angle. Au centre d'un dispositif expérimental, une petite aiguille aimantée est soumise simultanément à trois champs magnétiques horizontaux : B h , composante horizontale du champ magnétique terrestre, de valeur B h = 2 , 0 × 1 0 − 5 T , dirigée vers le nord géographique ; B 1 , créé par une bobine, de même direction que B h mais de sens contraire, de valeur B 1 = 3 , 0 × 1 0 − 5 T ; B 2 , créé par un aimant droit, perpendiculaire à B h , de valeur B 2 = 4 , 0 × 1 0 − 5

Composition de trois champs magnétiques

Difficile

Le champ terrestre est beaucoup plus faible que les autres : c'est pourtant lui qui sert de référence pour l'angle.

Au centre d'un dispositif expérimental, une petite aiguille aimantée est soumise simultanément à trois champs magnétiques horizontaux :

$B_{h}$ , composante horizontale du champ magnétique terrestre, de valeur $B_{h} = 2, 0 \times 1 0^{- 5} T$ , dirigée vers le nord géographique ;
$B_{1}$ , créé par une bobine, de même direction que $B_{h}$ mais de sens contraire, de valeur $B_{1} = 3, 0 \times 1 0^{- 5} T$ ;
$B_{2}$ , créé par un aimant droit, perpendiculaire à $B_{h}$ , de valeur $B_{2} = 4, 0 \times 1 0^{- 5} T$ .

Calculer la valeur du champ $B^{'} = B_{h} + B_{1}$ et préciser son sens.
$B_{2}$ étant perpendiculaire à $B^{'}$ , calculer la valeur du champ magnétique résultant $B$ au centre du dispositif.
Calculer l'angle $θ$ que fait $B$ avec la direction de $B^{'}$ .

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1 Indice 1

Commence par les deux champs colinéaires : de sens contraires, leurs valeurs se retranchent, et le sens du résultat est celui du plus intense.

2 Indice 2

Ce premier résultat étant perpendiculaire au troisième champ, compose-les par Pythagore. L'angle se lit ensuite par la tangente du rapport.

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Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Commence par les deux champs colinéaires : de sens contraires, leurs valeurs se retranchent, et le sens du résultat est celui du plus intense.

Ce premier résultat étant perpendiculaire au troisième champ, compose-les par Pythagore. L'angle se lit ensuite par la tangente du rapport.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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