QCM de 10 questions au hasard

Difficile
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Énoncé

Un QCM a 10 questions, chacune avec 4 réponses dont une seule correcte. Un élève répond au hasard. X=nombre de bonnes réponses. 1) Loi de X. 2) . 3) .

Indices

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1 Indice 1
X compte le nombre de succès sur 10 essais indépendants avec probabilité de succès $p=1/4$ : reconnais la loi binomiale $B(n;p)$.
2 Indice 2
Pour $P(X\\ge 1)$, passe par l'événement contraire $P(X=0)$ avec la formule $P(X=k)=\\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k}$.
3 Indice 3
L'espérance d'une loi binomiale se calcule directement par $E(X)=np$.

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La méthode — par où commencer

X compte le nombre de succès sur 10 essais indépendants avec probabilité de succès : reconnais la loi binomiale .

Pour , passe par l'événement contraire avec la formule .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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