Réussite à 5 examens (loi binomiale)

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Énoncé

Un étudiant a une probabilité de 0,8 de réussir un examen. S'il passe 5 examens, quelle est la probabilité qu'il réussisse exactement 3 examens ?

Indices

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1 Indice 1
Tu es dans une situation où on répète 5 fois la même expérience (un examen) de façon indépendante, avec deux issues possibles. Pense à la loi binomiale $B(n, p)$ où $n$ est le nombre d'épreuves et $p$ la probabilité de succès.
2 Indice 2
Utilise la formule de la loi binomiale : $P(X = k) = C_n^k \times p^k \times (1-p)^{n-k}$. Ici, identifie $n = 5$, $k = 3$ et $p = 0,8$, puis calcule chaque terme du produit.

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La méthode — par où commencer

Tu es dans une situation où on répète 5 fois la même expérience (un examen) de façon indépendante, avec deux issues possibles. Pense à la loi binomiale où est le nombre d'épreuves et la probabilité de succès.

Utilise la formule de la loi binomiale : . Ici, identifie , et , puis calcule chaque terme du produit.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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