Aire d'un parallélogramme

Facile
Partager

Énoncé

Dans un repère orthonormé direct, est un parallélogramme avec , et .

  1. Calculer .
  2. En déduire l'aire du parallélogramme .

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Pour calculer le produit vectoriel $\overrightarrow{AB}\wedge\overrightarrow{AD}$, commence par déterminer les coordonnées des vecteurs $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AD}$ à partir des points donnés.
2 Indice 2
Une fois le produit vectoriel calculé, souviens-toi que l'aire d'un parallélogramme est égale à la norme (longueur) du vecteur produit vectoriel. Calcule donc $\|\overrightarrow{AB}\wedge\overrightarrow{AD}\|$ avec la formule $\sqrt{x^2+y^2+z^2}$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pour calculer le produit vectoriel , commence par déterminer les coordonnées des vecteurs et à partir des points donnés.

Une fois le produit vectoriel calculé, souviens-toi que l'aire d'un parallélogramme est égale à la norme (longueur) du vecteur produit vectoriel. Calcule donc avec la formule .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Colinéarité de deux vecteurs Tous les exercices du chapitre Distance d'un point à une droite