Énoncé A B C D est un carré de centre O tel que ( A B ; A D ) ≡ 2 π [ 2 π ] . On note r A la rotation de centre A et d'angle 2 π . Déterminer r A ( A ) , r A ( B ) et r A ( D ) . Déterminer l'angle de la rotation de centre O qui transforme A en B . Déterminer l'angle de la rotation de centre O qui transforme A en C .

Images des sommets d'un carré et angle d'une rotation

Facile

Énoncé

$A B C D$ est un carré de centre $O$ tel que $\overline{(A B; A D)} \equiv \frac{π}{2} [2 π]$ .

On note $r_{A}$ la rotation de centre $A$ et d'angle $\frac{π}{2}$ .

Déterminer $r_{A} (A)$ , $r_{A} (B)$ et $r_{A} (D)$ .
Déterminer l'angle de la rotation de centre $O$ qui transforme $A$ en $B$ .
Déterminer l'angle de la rotation de centre $O$ qui transforme $A$ en $C$ .

Indices

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1 Indice 1

Rappelle-toi qu'une rotation de centre $\Omega$ et d'angle $\theta$ transforme un point $M$ en $M'$ tel que $\Omega M = \Omega M'$ et $\overline{(\overrightarrow{\Omega M};\overrightarrow{\Omega M'})} \equiv \theta \ [2\pi]$. Commence par $r_A(A)$ : que devient le centre lui-même ?

2 Indice 2

Pour $r_A(B)$, cherche quel sommet du carré est à la même distance de $A$ que $B$, et tel que l'angle orienté $(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{A?})$ vaut $\dfrac{\pi}{2}$. Dessine le carré avec le sens direct pour visualiser.

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Rappelle-toi qu'une rotation de centre $Ω$ et d'angle $θ$ transforme un point $M$ en $M^{'}$ tel que $Ω M = Ω M^{'}$ et $\overline{(Ω M; Ω M^{'})} \equiv θ [2 π]$ . Commence par $r_{A} (A)$ : que devient le centre lui-même ?

Pour $r_{A} (B)$ , cherche quel sommet du carré est à la même distance de $A$ que $B$ , et tel que l'angle orienté $(A B; A ?)$ vaut $\frac{π}{2}$ . Dessine le carré avec le sens direct pour visualiser.

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