Position d'un point fixe

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Montrez que le seul point fixe de R((1, 1), ) est le point lui-même.

Indices

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1 Indice 1
Un point fixe par une rotation est un point qui reste à la même place après transformation. Quelle propriété géométrique possède le centre d'une rotation $\Omega$ par rapport à n'importe quel angle ?
2 Indice 2
Traduis la condition mathématique : si $M(x,y)$ est fixe par $R(\Omega, \pi)$, alors $M' = \Omega + (M - \Omega) \times (-1)$ doit être égal à $M$. Que deviennent $x$ et $y$ dans cette équation ?

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La méthode — par où commencer

Un point fixe par une rotation est un point qui reste à la même place après transformation. Quelle propriété géométrique possède le centre d'une rotation par rapport à n'importe quel angle ?

Traduis la condition mathématique : si est fixe par , alors doit être égal à . Que deviennent et dans cette équation ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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