Démarrage d'une poulie : rotation uniformément variée

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Une poulie de rayon démarre sans vitesse initiale et atteint la fréquence de rotation au bout de . Le mouvement de rotation est uniformément varié.

1. Calculer l'accélération angulaire .

2. Déterminer le nombre de tours effectués pendant ces 4 secondes.

3. Calculer, à l'instant , l'accélération tangentielle et l'accélération normale d'un point du bord de la poulie.

Indices

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1 Indice 1
L'accélération angulaire est la variation de vitesse angulaire divisée par la durée. Convertis d'abord la fréquence finale en radians par seconde.
2 Indice 2
L'angle balayé suit $\theta = \tfrac{1}{2}\ddot{\theta}\,t^{2}$ au départ du repos. L'accélération tangentielle vaut $R\,\ddot{\theta}$, la normale $R\,\omega^{2}$ — deux grandeurs distinctes.

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La méthode — par où commencer

L'accélération angulaire est la variation de vitesse angulaire divisée par la durée. Convertis d'abord la fréquence finale en radians par seconde.

L'angle balayé suit au départ du repos. L'accélération tangentielle vaut , la normale — deux grandeurs distinctes.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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