Élasticité et fonction de demande

Intermédiaire
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Énoncé

La demande d'un produit en fonction de son prix (en dirhams, ) est :

  1. Calculer (dérivée d'un quotient ou d'une composée).
  2. Étudier le sens de variation de sur et interpréter économiquement.

Indices

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1 Indice 1
Pour dériver $\dfrac{600}{p+2}$, remarque que le numérateur est constant. Utilise la formule : la dérivée de $\dfrac{k}{v(p)}$ est $\dfrac{-k \times v'(p)}{[v(p)]^2}$.
2 Indice 2
Tu as trouvé $D'(p) = \dfrac{-600}{(p+2)^2}$. Maintenant regarde le signe de cette dérivée : le numérateur est négatif, et le dénominateur ? Que peux-tu en conclure sur la variation de $D$ ?

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La méthode — par où commencer

Pour dériver , remarque que le numérateur est constant. Utilise la formule : la dérivée de est .

Tu as trouvé . Maintenant regarde le signe de cette dérivée : le numérateur est négatif, et le dénominateur ? Que peux-tu en conclure sur la variation de ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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