Étude complète avec asymptote oblique

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Soit . Effectuer la division euclidienne et déterminer l'asymptote oblique.

Indices

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1 Indice 1
Pour effectuer la division euclidienne de $x^2 - 4$ par $x - 1$, commence par diviser le terme de plus haut degré : $x^2 \div x = x$. Multiplie ensuite $x$ par $(x-1)$ et soustrais du dividende.
2 Indice 2
Une fois la division terminée, tu obtiens $f(x) = x + 1 - \dfrac{3}{x-1}$. Pour l'asymptote oblique, étudie ce qui se passe quand $x$ tend vers l'infini : que devient la fraction $\dfrac{3}{x-1}$ ?

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La méthode — par où commencer

Pour effectuer la division euclidienne de par , commence par diviser le terme de plus haut degré : . Multiplie ensuite par et soustrais du dividende.

Une fois la division terminée, tu obtiens . Pour l'asymptote oblique, étudie ce qui se passe quand tend vers l'infini : que devient la fraction ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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