Modelisation : valeur d'un placement

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Énoncé

Un capital place est modelise par la fonction , ou est le nombre d'annees ecoulees () et la valeur en dirhams.

1) Quelle est la valeur initiale du placement ?

2) Calculer (arrondir au dirham). On donne .

3) Determiner le sens de variation de et l'interpreter.

4) Au bout de combien d'annees la valeur depasse-t-elle DH ? On donne .

Indices

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1 Indice 1
Pour la valeur initiale, remplace $t$ par $0$ dans la fonction $V(t)=5000\,e^{0,04t}$. Rappelle-toi que $e^{0}=1$.
2 Indice 2
Pour la question 4, commence par écrire l'inéquation $5000\,e^{0,04t}>8000$, puis divise les deux membres par $5000$ et applique la fonction $\ln$ pour isoler $t$.

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La méthode — par où commencer

Pour la valeur initiale, remplace par dans la fonction . Rappelle-toi que .

Pour la question 4, commence par écrire l'inéquation , puis divise les deux membres par et applique la fonction pour isoler .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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