Étude variations exponentielle

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Étudier les variations de sur .

Indices

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1 Indice 1
Pour étudier les variations, commence par calculer la dérivée de $f(x) = x e^{-x}$. C'est un produit de deux fonctions, quelle formule dois-tu utiliser ?
2 Indice 2
Une fois la dérivée trouvée, factorise-la par $e^{-x}$. Rappelle-toi que $e^{-x}$ est toujours strictement positif, donc le signe de $f'(x)$ dépendra uniquement du facteur qui reste.

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Pour étudier les variations, commence par calculer la dérivée de . C'est un produit de deux fonctions, quelle formule dois-tu utiliser ?

Une fois la dérivée trouvée, factorise-la par . Rappelle-toi que est toujours strictement positif, donc le signe de dépendra uniquement du facteur qui reste.

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Dérivée d'exponentielle composée Tous les exercices du chapitre Équation $e^x = a$