Production moyenne avec une fonction exponentielle

Le rythme de production d'une usine (en tonnes par jour), $t$ jours après le démarrage, est :

$$f(t)=e^{0,5t},0\le t\le 4.$$

Calculer la production moyenne journalière sur l'intervalle $[0,4]$, c'est-à-dire :

$$\mu =\frac{1}{4-0}\underset{0}{\overset{4}{\int }}{e}^{0,5t}dt.$$

On donnera la valeur exacte puis une valeur approchée (on prendra $e^2\approx 7,39$).