Intégration par parties

Pour l'intégration par parties, choisis $u(x)=x$ (qui se simplifie en dérivant) et $v^{\prime }(x)=e^x$ (dont la primitive est facile). Calcule ensuite $u^{\prime }(x)$ et $v(x)$.

Applique la formule $\underset{0}{\overset{1}{\int }}u{v}^{\prime }=[uv{]}_0^1-\underset{0}{\overset{1}{\int }}{u}^{\prime }v$. Tu obtiens $[x{e}^x{]}_0^1-\underset{0}{\overset{1}{\int }}{e}^{x}dx$. Continue en calculant ces deux termes.