Paramètres assurant la continuité sur $\mathbb{R}$

Difficile

Énoncé

Soit $f$ définie par : $f (x) = \frac{x ^{2} - 9}{x - 3}$ si $x < 3$ , $f (3) = a$ , et $f (x) = b x - 4$ si $x > 3$ , où $a$ et $b$ sont des réels.

Déterminer $a$ et $b$ pour que $f$ soit continue en $x = 3$ .

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1 Indice 1

Rappelle la condition de continuite en un point : les limites a gauche et a droite doivent etre egales a $f(3)$.

2 Indice 2

Pour $x<3$, factorise $x^2-9$ pour simplifier $\dfrac{x^2-9}{x-3}$ et calculer la limite a gauche.

3 Indice 3

Calcule ensuite la limite a droite avec $bx-4$, puis pose les deux egalites avec $f(3)=a$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Rappelle la condition de continuite en un point : les limites a gauche et a droite doivent etre egales a $f (3)$ .

Pour $x < 3$ , factorise $x^{2} - 9$ pour simplifier $\frac{x ^{2} - 9}{x - 3}$ et calculer la limite a gauche.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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