Continuité et paramètre

Intermédiaire
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Soit . Déterminer pour que soit continue en .

Indices

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1 Indice 1
Pour qu'une fonction soit continue en un point, la limite en ce point doit être égale à la valeur de la fonction. Commence par chercher $\lim\limits_{x \to 2} \dfrac{x^2 - 4}{x - 2}$. Que remarques-tu au numérateur ?
2 Indice 2
Le numérateur $x^2 - 4$ est une différence de deux carrés. Factorise-le sous la forme $(x - 2)(x + ...)$, puis simplifie la fraction pour $x \neq 2$. Que deviens l'expression ?

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La méthode — par où commencer

Pour qu'une fonction soit continue en un point, la limite en ce point doit être égale à la valeur de la fonction. Commence par chercher . Que remarques-tu au numérateur ?

Le numérateur est une différence de deux carrés. Factorise-le sous la forme , puis simplifie la fraction pour . Que deviens l'expression ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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