Un capital placé suit la loi C ( t ) = 5000 × ( 1 , 04 ) t (en dirhams), où t est le nombre d'années. Exprimer ln ( C ( t ) ) en fonction de t . Déterminer au bout de combien d'années (entier) le capital dépasse 8000 dirhams. On donne ln 1 , 04 ≈ 0 , 0392 et ln 1 , 6 ≈ 0 , 4700 .

Application économique : seuil de croissance

Intermédiaire

Un capital placé suit la loi $C (t) = 5000 \times (1, 04)^{t}$ (en dirhams), où $t$ est le nombre d'années.

Exprimer $ln (C (t))$ en fonction de $t$ .
Déterminer au bout de combien d'années (entier) le capital dépasse $8000$ dirhams.

On donne $ln 1, 04 \approx 0, 0392$ et $ln 1, 6 \approx 0, 4700$ .

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