Durée de doublement d'un capital

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Énoncé

Un capital de DH est placé à intérêts composés au taux annuel de .

Au bout de combien d'années (entières) le capital aura-t-il au moins doublé ?

Indices

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1 Indice 1
Commence par écrire la formule des intérêts composés : $C_n = C_0 \times (1 + t)^n$. Ici, tu cherches à ce que le capital final soit le double du capital initial. Quelle inéquation peux-tu poser ?
2 Indice 2
Une fois que tu as $(1{,}06)^n \geq 2$, tu ne peux pas résoudre directement. Pense à utiliser le logarithme népérien des deux côtés pour faire "descendre" l'exposant $n$.

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La méthode — par où commencer

Commence par écrire la formule des intérêts composés : . Ici, tu cherches à ce que le capital final soit le double du capital initial. Quelle inéquation peux-tu poser ?

Une fois que tu as , tu ne peux pas résoudre directement. Pense à utiliser le logarithme népérien des deux côtés pour faire "descendre" l'exposant .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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