Jeu de fidelite d'un commerce

Facile
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Énoncé

Un commerce propose un jeu a ses clients. Le gain (en dirhams) d'un client est une variable aleatoire dont la loi de probabilite est :

  1. Verifier qu'il s'agit bien d'une loi de probabilite.
  2. Calculer l'esperance et interpreter le resultat.

Indices

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1 Indice 1
Pour vérifier qu'il s'agit d'une loi de probabilité, tu dois contrôler deux conditions : toutes les probabilités sont-elles comprises entre 0 et 1 ? Quelle est la somme $\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}$ ?
2 Indice 2
Pour calculer l'espérance, applique la formule $E(X)=\sum x_i \times P(X=x_i)$. Cela donne $E(X)=-2\times\dfrac{1}{2}+1\times\dfrac{1}{3}+5\times\dfrac{1}{6}$. Mets au même dénominateur pour simplifier.

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La méthode — par où commencer

Pour vérifier qu'il s'agit d'une loi de probabilité, tu dois contrôler deux conditions : toutes les probabilités sont-elles comprises entre 0 et 1 ? Quelle est la somme ?

Pour calculer l'espérance, applique la formule . Cela donne . Mets au même dénominateur pour simplifier.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Promotion et carte de fidelite Tous les exercices du chapitre Variable aléatoire : loi, espérance et variance des ventes