Espérance d'une VA discrète

Intermédiaire
Partager

Énoncé

Jeu : tu mises 10 DH. Tu lances un dé. Si tu sors 6, tu gagnes 30 DH. Sinon tu perds. Soit ton gain net. Calculer . Le jeu est-il favorable ?

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Commence par identifier les deux issues possibles : que se passe-t-il si tu obtiens un 6 ? Et si tu obtiens autre chose ? Pour chaque cas, calcule ton gain net en pensant que tu as payé 10 DH au départ.
2 Indice 2
Tu as maintenant deux valeurs possibles pour $X$ avec leurs probabilités : $\dfrac{1}{6}$ pour obtenir un 6, et $\dfrac{5}{6}$ pour les autres faces. Applique la formule de l'espérance : $E(X) = \text{(gain si 6)} \times \dfrac{1}{6} + \text{(gain sinon)} \times \dfrac{5}{6}$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Commence par identifier les deux issues possibles : que se passe-t-il si tu obtiens un 6 ? Et si tu obtiens autre chose ? Pour chaque cas, calcule ton gain net en pensant que tu as payé 10 DH au départ.

Tu as maintenant deux valeurs possibles pour avec leurs probabilités : pour obtenir un 6, et pour les autres faces. Applique la formule de l'espérance : .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Indépendance et événement contraire Tous les exercices du chapitre Tirage successif sans remise