Récurrence : majoration

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Soit et . Montrer par récurrence que pour tout .

Indices

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1 Indice 1
Pour la récurrence, commence par vérifier que $u_0 \leq 2$. Ensuite, suppose que $u_n \leq 2$ et demande-toi ce que tu peux dire de $u_n + 2$.
2 Indice 2
Si $u_n \leq 2$, alors $u_n + 2 \leq 4$. Maintenant applique la fonction racine carrée aux deux membres de cette inégalité pour obtenir une information sur $u_{n+1}$.

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La méthode — par où commencer

Pour la récurrence, commence par vérifier que . Ensuite, suppose que et demande-toi ce que tu peux dire de .

Si , alors . Maintenant applique la fonction racine carrée aux deux membres de cette inégalité pour obtenir une information sur .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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