Équation à trois racines apparentes

Difficile

Énoncé

Résoudre dans $ma t hbb R$ l'équation :

$e^{2 x} - 5 e^{x} + 6 = 0$

— clique pour révéler

1 Indice 1

Pose $X = e^x$ (avec $X > 0$) pour transformer l'équation en une équation du second degré en $X$.

2 Indice 2

Résous l'équation $X^2 - 5X + 6 = 0$ en calculant son discriminant $\Delta$.

3 Indice 3

Vérifie que les deux solutions trouvées pour $X$ sont bien strictement positives, puis reviens à $x$ en résolvant $e^x = X$ pour chacune.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Pose $X = e^{x}$ (avec $X > 0$ ) pour transformer l'équation en une équation du second degré en $X$ .

Résous l'équation $X^{2} - 5 X + 6 = 0$ en calculant son discriminant $Δ$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points