Étude $f(x) = e^x - x$

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Étudier les variations de et en déduire que pour tout .

Indices

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1 Indice 1
Commence par calculer la dérivée $f'(x)$ de la fonction $f(x) = e^x - x$. Cherche ensuite pour quelle valeur de $x$ cette dérivée s'annule.
2 Indice 2
Étudie le signe de $f'(x) = e^x - 1$ de part et d'autre de la valeur qui l'annule. Cela te donnera les variations de $f$, puis calcule $f$ en ce point particulier.

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La méthode — par où commencer

Commence par calculer la dérivée de la fonction . Cherche ensuite pour quelle valeur de cette dérivée s'annule.

Étudie le signe de de part et d'autre de la valeur qui l'annule. Cela te donnera les variations de , puis calcule en ce point particulier.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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