Limite et primitive

Intermédiaire
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Énoncé

(a) Calculer .
(b) Donner une primitive de .

Indices

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1 Indice 1
Pour la limite en (a), essaie de factoriser $e^x$ au numérateur et au dénominateur, puis simplifie la fraction obtenue.
2 Indice 2
Après factorisation, tu auras des termes en $e^{-x}$. Que deviennent-ils quand $x \to +\infty$ ? Pour (b), cherche une fonction dont la dérivée fait apparaître $e^{2x}$, en pensant à la dérivée de $e^{kx}$.

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Pour la limite en (a), essaie de factoriser au numérateur et au dénominateur, puis simplifie la fraction obtenue.

Après factorisation, tu auras des termes en . Que deviennent-ils quand ? Pour (b), cherche une fonction dont la dérivée fait apparaître , en pensant à la dérivée de .

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