Étude variations exponentielle

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Étudier les variations de sur .

Indices

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1 Indice 1
Pour étudier les variations, commence par calculer la dérivée $f'(x)$. Ici tu as un produit de deux fonctions, pense à la formule $(uv)' = u'v + uv'$.
2 Indice 2
Une fois la dérivée trouvée, factorise-la pour faire apparaître $e^{-x}$ en facteur. Rappelle-toi que $e^{-x}$ est toujours strictement positif, donc le signe de $f'(x)$ dépend uniquement de l'autre facteur.

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La méthode — par où commencer

Pour étudier les variations, commence par calculer la dérivée . Ici tu as un produit de deux fonctions, pense à la formule .

Une fois la dérivée trouvée, factorise-la pour faire apparaître en facteur. Rappelle-toi que est toujours strictement positif, donc le signe de dépend uniquement de l'autre facteur.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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