Calculer x → + ∞ lim x 2 e x et x → − ∞ lim x ⋅ e x .

Fonctions exponentielles — exercice corrigé 2bac-se · Limite croissance comparée

Calculer

x \to + \infty lim \frac{e ^{x}}{x ^{2}}

x \to - \infty lim x \cdot e^{x}

— clique pour révéler

1 Indice 1

Pour la première limite, rappelle-toi du théorème des croissances comparées entre exponentielle et puissances de $x$.

2 Indice 2

Pour la seconde limite, effectue le changement de variable $u=-x$ pour se ramener à une forme connue en $+\\infty$.

3 Indice 3

Après changement de variable, réécris $x\\cdot e^x$ en fonction de $u$ et utilise à nouveau la croissance comparée.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Pour la première limite, rappelle-toi du théorème des croissances comparées entre exponentielle et puissances de $x$ .

Pour la seconde limite, effectue le changement de variable $u = - x$ pour se ramener à une forme connue en $+ in f t y$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points