Soit f ( x ) = x + 1 + e x 2 . Montrer que la droite ( D ) : y = x + 1 est asymptote à la courbe en + ∞ et préciser la position relative.

Fonctions exponentielles — exercice corrigé 2bac-se · Asymptote d'une fonction avec exp

Soit

f (x) = x + 1 + \frac{2}{e ^{x}}

. Montrer que la droite

(D) : y = x + 1

est asymptote à la courbe en

+ \infty

et préciser la position relative.

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1 Indice 1

Calculez $f(x) - (x+1)$ pour faire apparaître une expression simple en exponentielle.

2 Indice 2

Déterminez la limite de $2e^{-x}$ quand $x \to +\infty$.

3 Indice 3

Étudiez le signe de $2e^{-x}$ pour tout $x$ afin de conclure sur la position de la courbe par rapport à $(D)$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Calculez $f (x) - (x + 1)$ pour faire apparaître une expression simple en exponentielle.

Déterminez la limite de $2 e^{- x}$ quand $x \to + \infty$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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