Limite (e^x − 1)/x en 0

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Calculer \\displaystyle\\lim\limits_{x\\to 0} \\dfrac{e^{x} - 1}{x}.

Indices

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1 Indice 1
Pense à la définition de la dérivée : $f'(a) = \displaystyle\lim_{x \to a} \dfrac{f(x) - f(a)}{x - a}$. Quelle fonction $f$ et quelle valeur $a$ reconnais-tu ici ?
2 Indice 2
Tu as la forme $\displaystyle\lim_{x \to 0} \dfrac{e^x - e^0}{x - 0}$. C'est le nombre dérivé de $f(x) = e^x$ en $x = 0$. Que vaut $f'(0)$ pour cette fonction ?

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Pense à la définition de la dérivée : . Quelle fonction et quelle valeur reconnais-tu ici ?

Tu as la forme . C'est le nombre dérivé de en . Que vaut pour cette fonction ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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