Limite (e^x − 1 − x)/x²
DifficileÉnoncé
On admet que pour proche de , avec \\displaystyle\\lim\limits_{x\\to 0}\\varphi(x)=0. En déduire \\displaystyle\\lim\limits_{x\\to 0}\\dfrac{e^{x} - 1 - x}{x^{2}}.
Indices
— clique pour révéler1 Indice 1
Substitue l'écriture donnée de $e^x-1-x$ dans le quotient $\dfrac{e^x-1-x}{x^2}$.
2 Indice 2
Simplifie la fraction en divisant chaque terme du numérateur par $x^2$ (pour $x \neq 0$).
3 Indice 3
Utilise le fait que $\varphi(x) \to 0$ quand $x \to 0$ pour conclure sur la limite.
Bloqué sur cet exercice ?
Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.
La méthode — par où commencer
Substitue l'écriture donnée de dans le quotient .
Simplifie la fraction en divisant chaque terme du numérateur par (pour ).
La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.
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