Limite e^x/(x+1) en +∞

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Calculer \\displaystyle\\lim\limits_{x\\to +\\infty} \\dfrac{e^x}{x+1}.

Indices

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1 Indice 1
Pense à comparer la vitesse de croissance de l'exponentielle $e^x$ et du polynôme $x+1$ quand $x$ devient très grand. As-tu déjà entendu parler des théorèmes de croissances comparées ?
2 Indice 2
Utilise le fait que $\displaystyle\lim_{x\to +\infty}\dfrac{e^x}{x} = +\infty$ d'après les croissances comparées. Comment peux-tu réécrire $\dfrac{e^x}{x+1}$ pour faire apparaître cette forme ?

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La méthode — par où commencer

Pense à comparer la vitesse de croissance de l'exponentielle et du polynôme quand devient très grand. As-tu déjà entendu parler des théorèmes de croissances comparées ?

Utilise le fait que d'après les croissances comparées. Comment peux-tu réécrire pour faire apparaître cette forme ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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